Het ontwikkelen van je talent voor het oplossen van wiskundeproblemen is een van de belangrijkste stappen die je moet nemen als je wilt slagen in wiskunde. Dat komt omdat eigenlijk alle wiskundeproblemen gewoon puzzels en probleemoplossende vragen zijn. Dat geldt ook voor vragen over meetkunde, algebra en zelfs de beruchte calculus problemen!

Om een wiskundeprobleem te benaderen, of je nu op de basisschool zit of een master in wiskunde volgt, kun je het beste een probleemoplossende houding aannemen, zodat je het probleem onder de knie kan krijgen.

Veel mensen zijn nogal bang om wiskundeproblemen aan te pakken, met als gevolg dat ze niet zo helder denken als ze normaal zouden doen, wat het probleem alleen maar erger maakt! Volg onze wiskunde gidsen, en je zult in staat zijn om je zelfvertrouwen in wiskunde te vergroten, en om snel lastige wiskunde problemen aan te pakken.

Wiskunde studenten
Werk samen met andere wiskunde studenten, samen sta je sterker. | Bron: Pexels
De beste leraren Wiskunde beschikbaar
Adam
4,9
4,9 (47 reviews)
Adam
30€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Paul
5
5 (21 reviews)
Paul
23€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Marvin
5
5 (26 reviews)
Marvin
28€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Ayoub
4,9
4,9 (18 reviews)
Ayoub
25€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Daniel
4,9
4,9 (15 reviews)
Daniel
25€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Rong
4,9
4,9 (49 reviews)
Rong
28€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Ulrich
5
5 (16 reviews)
Ulrich
20€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Lisa
4,8
4,8 (12 reviews)
Lisa
18€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Adam
4,9
4,9 (47 reviews)
Adam
30€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Paul
5
5 (21 reviews)
Paul
23€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Marvin
5
5 (26 reviews)
Marvin
28€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Ayoub
4,9
4,9 (18 reviews)
Ayoub
25€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Daniel
4,9
4,9 (15 reviews)
Daniel
25€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Rong
4,9
4,9 (49 reviews)
Rong
28€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Ulrich
5
5 (16 reviews)
Ulrich
20€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Lisa
4,8
4,8 (12 reviews)
Lisa
18€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Let's go

Wiskunde problemen definiëren

Voordat we ons gaan bezighouden met het oplossen van problemen, moeten we eerst duidelijk weten wat ze eigenlijk zijn. Tijdens je hele academische loopbaan is het enige dat verandert aan wiskundeproblemen hun moeilijkheidsgraad: het principe van elk probleem is hetzelfde, zelfs als de inhoud zelf verandert (hetzelfde denkproces kan worden gebruikt voor woordproblemen, of voor calculus problemen).

Dit is wat mijn handige woordenboek te zeggen heeft over wiskunde problemen:

Een wiskunde probleem is een vraag die met wetenschappelijke middelen moet worden opgelost.

We kunnen deze definitie wel een beetje aanpassen en specifieker maken, afhankelijk van waar je je in je academische loopbaan bevindt.

Lagere school

Je moet het probleem beschouwen als een puzzel die je moet oplossen, met behulp van de informatie die in de vraag wordt gegeven. In deze fase van je opleiding is het belangrijk dat je vertrouwd raakt met getallen, cijfers en tellen. Je richt je eerst op de grondbeginselen van het rekenen, vermenigvuldigen, enzovoort. Later ga je kijken naar woordproblemen zoals die hieronder.

Hier is een voorbeeld van een vraag die je op school zou kunnen tegenkomen:

Het is twee uur 's middags. John en Tim gaan een wandeling maken in het bos. Hoe laat komen ze terug als hun wandeling 1 uur en 45 minuten duurt?

Wiskundeproblemen op de middelbare school

Tijdens de eerste fasen van je middelbare schoolopleiding leer je over uitdrukkingen en breuken. Het wordt nu wat lastiger, maar het is nog best te doen. Hier is een probleem waarvoor je op de middelbare school een oplossing moet vinden:

John heeft 10 snoepjes. Hij geeft er twee aan Sally, en twee keer zoveel aan Jane als hij er aan Sally gaf. Tenslotte geeft hij Fred een derde van het aantal snoepjes dat Sally en Jane samen hebben. Hoeveel snoepjes houdt John over?

Universiteit

Op weg naar de universiteit begint het echt lastig te worden, en hier kan een goed geoefend probleemoplossend vermogen echt van pas komen. Bij elk probleem dat je op dit niveau tegenkomt, moet je goed nadenken en probleemoplossend vermogen hebben. Ze zullen ook een mix zijn van onderwerpen die je eerder hebt bestudeerd: algebra en breuken kunnen in dezelfde vraag voorkomen, bijvoorbeeld.

Hier is een voorbeeld van zo'n probleem:

Nick heeft 75 meter omheining. Hij wil met zijn hek een gebied in een weiland afbakenen, en dat gebied moet rechthoekig zijn. Het moet ook zo groot mogelijk zijn, zodat er zoveel mogelijk schapen in kunnen. Wat is het grootste gebied dat Nick kan afrasteren, en hoe kan hij dit berekenen?

De moeilijkheidsgraad verschilt in elk van de stadia van de academische wereld, maar het principe blijft hetzelfde. We krijgen een scenario, wat aanwijzingen, en een vraag die we moeten beantwoorden.

Als je niet graag over wiskunde nadenkt, stel jezelf dan voor als een privédetective, die een aantal aanwijzingen krijgt om een zaak op te lossen!

Wiskunde kind
Als je jong bent leer je sneller, dus je kan niet vroeg genoeg beginnen met het leren van wiskunde. | Bron: Pexels

Het meeste halen uit je wiskundelessen

Je wiskundeleraar zal je nooit huiswerk of een oefening geven die niet overeenkomt met iets wat je al eerder in de klas hebt gedaan.

De lessen verlopen normaal als volgt: je krijgt een les over een bepaald onderwerp, en dan moet je zelf oefenen (meestal door met problemen te oefenen), en uitzoeken hoeveel je van de inhoud begrijpt. Daarna zal je leraar normaal gezien op een bepaald moment een test afnemen over de inhoud.

Ook al vind je de lessen op het moment misschien een beetje droog, ze zijn de eerste stap in het verbeteren van je begrip van wiskundige concepten, en het is van essentieel belang dat je er moeite voor doet en het goed doet.

Voordat je een wiskundig probleem probeert op te lossen, moet je er zeker van zijn dat je de concepten die je tijdens de les hebt geleerd, hebt begrepen, want ze zullen ongetwijfeld op een of andere manier met elkaar in verband staan.

Samenvattend: om het beste uit je wiskundelessen te halen:

  • Luister goed naar je leraar (de hele les!).
  • Test jezelf met vragen over onderwerpen waar je onzeker over bent, zodat je wat oefening krijgt!
  • Leer belangrijke en eenvoudige concepten uit je hoofd (bijvoorbeeld: de stelling van Pythagoras).
  • Begin met het maken van je eigen samenvatting, waarin je alle concepten beschrijft die in de les zijn behandeld.

Als je verder wilt gaan in je studie, of als je het een beetje moeilijk hebt in de klas, kun je een privéleraar wiskunde overwegen, die de stof thuis met je doorneemt in je eigen tempo.

Wiskunde overig
Wiskundige kennis en vaardigheden zullen je ook in andere aspecten van het leven helpen. | Bron: Pexels

De vraag lezen: neem de tijd

Als je thuis, tijdens een examen of in de klas voor wiskundeproblemen staat, moet je in eerste instantie de vraag lezen. En lees hem dan nog eens. Misschien zelfs een derde keer om het goed te doen.

Het missen van één klein detail kan het verschil betekenen tussen het juiste antwoord, of alleen maar onsamenhangende woorden kunnen presenteren aan de examinator!

Vrees niet! Volg gewoon deze eenvoudige stappen, en je hebt wiskunde in een mum van tijd gekraakt:

  • Houd je werkruimte zo opgeruimd en vrij van afleiding als mogelijk: zorg ervoor dat alles georganiseerd is, en dat alleen het hoogstnodige op je bureau ligt.
  • Zorg ervoor dat je de vraag meerdere keren leest.
  • Teken, indien mogelijk, een diagram of model van het probleem.
  • Markeer alles in de vraag waarvan je denkt dat het essentieel is voor het oplossen ervan.
  • Probeer in je eigen woorden te verwoorden wat er in de vraag wordt gevraagd.

Als je deze stappen volgt en ermee oefent, zul je merken dat het een gewoonte wordt als het tijd is voor het examen.

De beste leraren Wiskunde beschikbaar
Adam
4,9
4,9 (47 reviews)
Adam
30€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Paul
5
5 (21 reviews)
Paul
23€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Marvin
5
5 (26 reviews)
Marvin
28€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Ayoub
4,9
4,9 (18 reviews)
Ayoub
25€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Daniel
4,9
4,9 (15 reviews)
Daniel
25€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Rong
4,9
4,9 (49 reviews)
Rong
28€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Ulrich
5
5 (16 reviews)
Ulrich
20€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Lisa
4,8
4,8 (12 reviews)
Lisa
18€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Adam
4,9
4,9 (47 reviews)
Adam
30€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Paul
5
5 (21 reviews)
Paul
23€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Marvin
5
5 (26 reviews)
Marvin
28€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Ayoub
4,9
4,9 (18 reviews)
Ayoub
25€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Daniel
4,9
4,9 (15 reviews)
Daniel
25€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Rong
4,9
4,9 (49 reviews)
Rong
28€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Ulrich
5
5 (16 reviews)
Ulrich
20€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Lisa
4,8
4,8 (12 reviews)
Lisa
18€
/u
Gift icon
1e les gratis!
Let's go

De aanwijzingen onderzoeken

De tekst van een wiskundevraag die je hebt gekregen zit boordevol aanwijzingen, je hoeft ze alleen maar op de juiste manier samen te voegen om uit te vinden hoe je het probleem moet oplossen!

Sommige mensen vinden dit lastig, en dat is waarom een privé docent wiskunde misschien iets voor jou is. Concepten uitgelegd krijgen in je eigen tempo, in het comfort van je eigen huis, werkt voor sommige mensen beter dan in een klaslokaal zitten met 25 andere studenten!

Om een idee te krijgen hoe dit werkt, volgt hier een voorbeeldvraag over vergelijkingen:

Toen Gina werd geboren, was haar moeder 30 jaar oud en haar broer 4 jaar. Vandaag zijn Gina, haar broer en haar moeder samen 100 jaar oud.

Als we Gina's leeftijd 'x' noemen, druk dan de leeftijd van haar broer en moeder uit als een functie van 'x'. 

Hoe oud is Gina nu?

Lees de vraag een paar keer door en probeer de belangrijkste informatie eruit te halen. Als je dat gedaan hebt, volgt hier een opsplitsing:

  • We weten dat Gina's moeder 30 jaar oud was bij Gina's geboorte.
  • We weten dat Gina's broer 4 jaar ouder is dan zij.
  • We weten dat al hun leeftijden bij elkaar opgeteld gelijk is aan 100 jaar.

Uit deze feiten kunnen we dus vrij eenvoudig een vergelijking maken:

  • We noemen Gina's leeftijd 'x'.
  • De leeftijd van Gina's broer is 'x + 4'.
  • De leeftijd van Gina's moeder is 'x + 30'.

In werkelijkheid hebben we het over een aantal eenvoudige wiskundeproblemen, maar dan in de vorm van een mooi woordprobleem.

Leer hoe je functies in een grafiek tekent of ontdek de lijst met onopgeloste wiskundevergelijkingen.

Wiskunde kind
Wie weet is jouw kind wel een wiskundig wonder? | Bron: Pexels

Hoe zit het met moeilijkere wiskundeproblemen?

Dit voorbeeld was vrij eenvoudig, maar het laat zien hoe je informatie uit een geformuleerde vraag kunt halen en die kunt omzetten in cijfers die je gebruikt om een probleem op te lossen met behulp van concepten die je in je wiskundelessen hebt geleerd.

Voor een moeilijker probleem moet je wellicht de aanwijzingen gebruiken die je hebt gevonden en dan een aantal verschillende theorieën testen en kijken wat werkt.

Dit is het moment waarop alle oefening die je eerder hebt gedaan echt telt, en luisteren naar je wiskundeleraar loont. Een repertoire van wiskundige concepten en theorieën waarop je een beroep kunt doen om uit te zoeken hoe je het probleem moet oplossen, maakt het vinden van de oplossing echt gemakkelijker.

Als je nog steeds vastzit, probeer dan terug te denken aan vragen die je eerder hebt gemaakt. Vooral in examens volgen de vragen vaak een soort format of patroon, en als je je een eerdere vraag met een vergelijkbare stijl kunt herinneren, kan dat je helpen bij het oplossen van de vraag die nu voor je ligt.

Controleer je antwoorden!

Natuurlijk is al het harde werk dat je net in het beantwoorden van de vraag hebt gestoken voor niets geweest als je niet het juiste antwoord hebt gekregen. Daarom is het zo belangrijk om te controleren welk antwoord je hebt gekregen! Dit is vooral gemakkelijk bij vragen over vergelijkingen, en dat is handig, want het is heel gemakkelijk om je te vergissen tijdens het ontbinden in factoren.

Kijk je berekeningen nog eens na en zorg ervoor dat je nergens een foutje hebt gemaakt. Vooral in het begin, waar eventuele fouten in latere delen van de vraag zullen doorwerken.

Het is ook de moeite waard de vraag nog eens te lezen om te controleren of je niet per ongeluk aannames over de vraag hebt gemaakt of belangrijke feiten hebt gemist.

Vergeet ten slotte niet dat je niet bij alle wiskundevragen gewoon een willekeurig getal als antwoord moet geven. Sommige vragen (vooral in examens) vereisen dat je je antwoord verantwoordt, of er op een andere manier details aan toevoegt. En ja, dat kan betekenen dat je een kleine alinea moet schrijven. Dit is vooral het geval bij wiskunde-woordproblemen, waarbij de vraag in de vorm van een alinea werd gegeven.

Als dit het geval is, zorg er dan voor dat je de vraag volledig beantwoordt, en dat je leesbaar schrijft, en dat je antwoord ergens op slaat, en vrij is van spelfouten of grammaticale fouten.

Kijk hoe je online wiskunde kunt leren.

Samenvattend

Samengevat komt het er bij het oplossen van wiskundeproblemen op aan een degelijke en eenvoudige methode te hebben om problemen te benaderen, en die methode rigoureus toe te passen. Van kleuterschool tot universiteit, dezelfde processen kunnen worden gebruikt om het antwoord op een wiskundeprobleem uit te werken. Volg gewoon de logische redenering en je zult uiteindelijk de oplossing krijgen!

Als het bovenstaande je een beetje lastig in de oren klinkt, of als je gewoon wat extra's wilt, kun je overwegen om privéles wiskunde te nemen. Privé-leraren kunnen op jouw tempo werken en hun aanpak afstemmen op wat voor jou persoonlijk werkt. Ze kunnen echt een verschil maken als het gaat om het verbeteren van je cijfers! Zoek naar 'wiskunde docenten bij mij in de buurt' op Superprof.

>

Het platform dat privé leraren en leerlingen met elkaar verbindt

1ste les gratis

Vond je dit artikel leuk? Laat een beoordeling achter!

5,00 (1 beoordeling(en))
Laden...

Bart