Wiskunde kan problemen veroorzaken voor zowel kinderen als volwassenen. Raak jij ook in paniek als je een kwadratische vergelijking moet oplossen of moet nadenken over grafieken? Het blijkt dat zelfs natuurkundigen zich zorgen maken als het op wiskunde en algebraïsche problemen aankomt!

Hoe goed ben jij als het gaat om het oplossen van vergelijkingen? Weet jij alles over exponenten of raak je al in paniek als je aan breuken denkt?

Veel mensen klagen over wiskunde op school en zeggen dat ze het in het echte leven nooit zullen gebruiken. Het omgekeerde is echter waar. Hoewel je een bepaalde stelling misschien niet gebruikt, zal je brein ze vaak gebruiken om een benadering in een dagelijkse situatie te gebruiken zonder dat je het beseft.

Bovendien zal een rationele en wiskundige aanpak jou niet alleen in staat stellen allerlei problemen en veeltermvergelijkingen op te lossen, maar ook je geheugen verbeteren.

Deze problemen doen zich de gehele schooltijd voor. Als je beter wilt worden in wiskunde, moet je weten hoe je problemen kunt vereenvoudigen en de vergelijking kunt oplossen, of het nu een lineaire vergelijking of een kwadratische formule is.

Wat het probleem (of de vergelijking) ook is, de aanpak is altijd algebraïsch hetzelfde. Wanneer je vergelijkingen oplost, moet je meestal een oplossing vinden voor x. Dit betekent dat je een formule krijgt met bepaalde uitdrukkingen, soms een coëfficiënt, en dat het jouw taak is om deze zo te herschikken dat het onbekende getal (meestal voorgesteld door x) een bekende grootheid wordt.

Soms worden deze problemen gegeven zonder de formule in de vorm van woordproblemen, waarbij je vergelijkingen moet maken en oplossen, in plaats van alleen algebraïsche vergelijkingen te krijgen.

Als je gebreken hebt in je wiskundekennis of als je gewoon beter wilt worden, moet je deze essentiële wiskundevaardigheden onder de knie krijgen.

Vergeet niet dat wiskunde een kernvak is en dat de vaardigheden die je ervan leert je je hele academische en professionele leven bij je zult dragen!

Aantekeningen wiskunde
Zorg ervoor dat je goede aantekeningen maakt tijdens de les. | Bron: Pexels
De beste leraren Wiskunde beschikbaar
1e les gratis!
Adam
4,9
4,9 (37 reviews)
Adam
25€
/u
1e les gratis!
Paul
5
5 (21 reviews)
Paul
23€
/u
1e les gratis!
Marvin
5
5 (26 reviews)
Marvin
28€
/u
1e les gratis!
Floor
5
5 (13 reviews)
Floor
20€
/u
1e les gratis!
Fettah
4,7
4,7 (12 reviews)
Fettah
24€
/u
1e les gratis!
Ayoub
4,9
4,9 (18 reviews)
Ayoub
25€
/u
1e les gratis!
Daniel
4,9
4,9 (14 reviews)
Daniel
25€
/u
1e les gratis!
Lisa
4,8
4,8 (12 reviews)
Lisa
18€
/u
1e les gratis!
Adam
4,9
4,9 (37 reviews)
Adam
25€
/u
1e les gratis!
Paul
5
5 (21 reviews)
Paul
23€
/u
1e les gratis!
Marvin
5
5 (26 reviews)
Marvin
28€
/u
1e les gratis!
Floor
5
5 (13 reviews)
Floor
20€
/u
1e les gratis!
Fettah
4,7
4,7 (12 reviews)
Fettah
24€
/u
1e les gratis!
Ayoub
4,9
4,9 (18 reviews)
Ayoub
25€
/u
1e les gratis!
Daniel
4,9
4,9 (14 reviews)
Daniel
25€
/u
1e les gratis!
Lisa
4,8
4,8 (12 reviews)
Lisa
18€
/u
1ste les gratis>

Advies voor het oplossen van wiskundeproblemen

Het aanleren van de nodige benaderingen om wiskundeproblemen op te lossen is de kern van het wiskundeonderwijs. In feite is dat de reden waarom we tijdens de hele wiskundeles problemen behandelen.

Of het nu gaat om meetkunde of algebra, de meeste oefeningen die je maakt tijdens je wiskunde les komen ook voor op de examens die je aflegt. Wat je niveau ook is, de aanpak om een wiskundeprobleem op te lossen is hetzelfde.

Je moet je het probleem voorstellen als een onderzoek. Je hebt de aanwijzingen in de vraag en je moet een onderzoek uitvoeren en de nodige stappen zetten om de oplossing te vinden. Als je wilt slagen in wiskunde, moet je deze concepten kennen.

Of het nu in de wiskundeles is of in een privé-les, je leert concepten die essentieel zijn voor het vak. Wiskunde oefeningen bestaan simpelweg uit het toepassen van deze concepten. Samenvattingen en het bestuderen van de in de klas gemaakte oefeningen zijn dus essentieel om verder te komen in wiskunde.

Als je deze essentiële concepten voor het oplossen van problemen eenmaal onder de knie hebt, moet je:

  • Zorgen voor een goede werkomgeving, en altijd een rekenmachine bij de hand houden
  • De tijd nemen om het probleem verschillende keren te lezen voordat je het antwoord gaat formuleren
  • De aanwijzingen herkennen die je al hebt
  • Hypothesen testen op een kladblaadje
  • Controleer je resultaten verschillende keren

Problemen kunnen oplossen is essentieel als je verder wilt komen in wiskunde. Toch kan het zijn dat je nog moeilijkheden ondervindt. In dat geval moet je gemotiveerd blijven en doorzetten.

Een bijlesleraar wiskunde kan door middel van zijn privé-lessen een student helpen vertrouwen in zichzelf te krijgen en de essentiële wiskundevaardigheden te ontwikkelen.

Als er weinig schot in de zaak zit, kan de privé docent de lesmethoden aanpassen om de wiskundestudent te helpen sneller vooruitgang te boeken.

Wiskunde puzzel
Je kan een puzzel gebruiken om wiskunde interactief te maken. | Bron: Pexels

Hoe los je een wiskundige vergelijking op?

Voordat je een vergelijking oplost, moet je begrijpen wat wiskundigen bedoelen als ze dit zeggen.

Een vergelijking betekent dat beide zijden gelijk zijn en dat er een variabele is, meestal x genoemd, die we moeten achterhalen.

Op de lagere school leren we optellen, aftrekken, delen, vermenigvuldigen en hoofdrekenen. Het is pas op latere leeftijd dat we vergelijkingen in deze vorm beginnen te zien:

7x + 5 = 3x - 15

Hier ontmoeten we voor het eerst de x. We moeten deze vergelijkingen oplossen, waarbij we nog steeds moeten optellen, aftrekken, delen en vermenigvuldigen. Naarmate we verder op school komen, krijgen we er steeds meer te zien.

Deze vergelijkingen worden complexer naarmate je aan het einde van je opleiding meer wiskunde leert.

Gedurende je hele schooltijd en voor wie besluit wiskunde of een wetenschappelijk vak te gaan studeren, verdwijnen deze vergelijkingen nooit. Je zult ze dus vroeg of laat moeten leren oplossen!

De eenvoudigste vergelijkingen (lineaire of eerstegraadsvergelijkingen) zijn degene die we het eerst leren oplossen en dit zijn de stappen die je moet nemen:

  • Isoleer de onbekende (dit betekent dat je het op zichzelf aan één kant van het gelijkheidsteken zet)
  • Hergroepeer de termen
  • Delen, vermenigvuldigen, optellen en aftrekken (volgens de vergelijking)
  • Schrijf de oplossing

Dus, bijvoorbeeld, de vergelijking 3x - 5 = -x + 2 wordt als volgt opgelost:

  • 3x + x = 5 + 2
  • 4x = 7
  • x = 7/4

Dus x = 1,75

Onthoud dat als je vergelijkingen oplost, wat je aan de ene kant doet, je ook aan de andere kant moet doen, anders eindig je met ongelijkheden.

Je moet ook onthouden dat om een oplossing te vinden, optellen het tegenovergestelde is van aftrekken, delen het tegenovergestelde van vermenigvuldigen, de vierkantswortel nemen het tegenovergestelde van kwadrateren, en ontbinden in factoren het tegenovergestelde van uitbreiden.

Als je eenmaal hebt geleerd hoe je lineaire vergelijkingen oplost, kun je verder gaan met tweedegraadsvergelijkingen zoals: (ax + b) (cx+d) = 0.

De belangrijkste regel die je wiskundeleraar je zal vertellen is dat het product van deze factoren alleen nul is als een van de factoren nul is. Dat betekent dat je evenveel vergelijkingen moet oplossen als er factoren in je probleem zijn.

Er zijn echter andere soorten vergelijkingen die voor leerlingen erg ingewikkeld kunnen lijken. Quotiënten worden als volgt gegeven: f(x) / g(x) = 0.

Je moet onthouden dat een quotiënt alleen nul is als de teller nul is en de noemer niet.

Je moet dus verboden waarden uitsluiten en tegelijk de noemer verkleinen om de vergelijking tot een nulquotiënt te brengen. Je moet kruisproducten gebruiken:

  • x/ x+1 = x-1 / x+2
  • x (x + 2) = (x - 1)
  • (x + 1) x (x + 2) - (x - 1) (x + 1) = 0
  • x² + 2x - (x² - 1) = 0
  • x² + 2x - x² + 1 = 0
  • 2x + 1 = 0
  • x = -(1/2)

De oplossing is dus = -(1/2)

Dit kan zowel een eenvoudig wiskundeprobleem als een meetkundeprobleem zijn. In dit geval moet je de methode voor het oplossen van problemen gebruiken en daarbij alles toevoegen wat we ook van de vergelijking weten.

Je moet het probleem vertalen in wiskundige termen om het vervolgens op te lossen. Vergeet in deze gevallen niet om ook de letterlijke oplossing te geven.

Wiskunde kind
Je zult versteld staan over hoeveel kinderen wel niet kunnen! | Bron: Pexels

Hoe los je functies op

Het bestuderen van functies is een van de meer geavanceerde aspecten van wiskunde die we op school leren.

We bestuderen polynomiale, exponentiële, logaritmische en goniometrische vergelijkingen, hun variaties en hun limieten.

Je moet de extremen en asymptoten vinden, en vooral, de functie tekenen. Dit betekent dat je moet leren hoe je een tekentabel maakt door de volgende stappen te nemen:

  • Leid de functie af
  • Factoriseer om uit te drukken in de vorm van een product of een quotiënt
  • Bestudeer het teken f'(x) tegen I
  • Teken de tekentabel van F tegen I
  • Teken de functie op haar interval

Je kunt aan de afgeleiden en tekentabellen werken met je privé-leraar wiskunde. Regelmatig wiskunde oefeningen maken zullen je helpen om beter te worden.

Je moet altijd zorgvuldig aandacht besteden aan het plaatsen van je plotpunt op een kromme om fouten te voorkomen.

Je kunt oude examens gebruiken om te oefenen, zodat je niet voor verrassingen komt te staan tijdens je examen en je de beste kans hebt om te slagen.

Wiskunde formule
Bij het oplossen van een vergelijking komt al je kennis van wiskunde kijken. | Bron: Pexels

Onopgeloste wiskundige problemen

Naast de wiskundige begrippen die je leert, leert wiskunde ons ook hoe we wiskundig moeten denken. Zelfs de minder wiskundigen onder ons kunnen wiskunde in hun dagelijks leven gebruiken.

Sommigen van ons houden zoveel van het vak dat ze er hun leven aan willen wijden. Als jij tot die laatsten behoort, ben je misschien geïnteresseerd in sommige onopgeloste wiskundige problemen. Er zijn namelijk tal van problemen waarop wiskundigen nooit een antwoord hebben gevonden.

Het Clay Mathematics Institute heeft er 7 opgesomd in 2000. Deze zijn wel behoorlijk wat lastiger dan bijvoorbeeld het vinden van het intercept in stelsels van vergelijkingen.

Sterker nog, als je een van deze problemen oplost, kun je een miljoen dollar winnen:

  • Riemann-hypothese
  • Het vermoeden van Hodge
  • Het vermoeden van Birch en Swinnerton-Dyer
  • De Navier-Stokes vergelijkingen
  • Yang-Mills-theorie

Het zevende probleem, het vermoeden van Poincaré, werd in 2003 opgelost door de Russische wiskundige Grigori Perelmann. Maar maak je geen zorgen. Er zijn er nog zes over om op te lossen!

Naast deze onopgeloste problemen zijn er ook nog de Ramsey-getallen en de Lychrel-getallen (met het beroemde onvindbare palindroom van 196).

Om je beter op deze uitdagingen voor te bereiden, zul je wiskunde goed onder de knie moeten krijgen.

Of je nu nog steeds niet zeker weet hoe je kwadratische vergelijkingen oplost of worstelt met stelsels van lineaire vergelijkingen, calculus, complexe getallen, trigonometrie, of gewoon het vereenvoudigen van formules; een bijles wiskunde kan je hierbij helpen en je leiden naar toekomstig succes op wiskundig gebied.

Hoeveel kost een bijlesleraar wiskunde? Daar is geen vast antwoord op te geven!

Heb je een leraar Wiskunde nodig?

Vond je dit artikel leuk?

5,00/5 - 1 reviews
Laden...

Bart