Vanaf het moment dat we op de lagere school leerden tellen en rekenen, kennen we de grondbeginselen van de wiskunde.

Voor sommige mensen stelt wiskunde (vermenigvuldigen, breuken en zelfs statistiek) hen in staat de wereld waarin wij leven beter te begrijpen, door het te bestuderen als een discipline en filosofie. Niet alleen om examens te halen!

Vanaf de middelbare school krijgen we een reeks wiskundige concepten voorgeschoteld die goed bestudeerd zijn en onweerlegbaar. Er zijn concrete oplossingen voor elk concept en elk probleem dat gegeven wordt, waar je vaak op geëxamineerd wordt! Het is misschien gemakkelijk om te geloven dat de logica achter wiskunde geen verdere vragen oproept, dat er geen verder onderzoek nodig is.

Er zijn echter bepaalde problemen in de wiskunde die nooit zijn opgelost, en zelfs de grootste wetenschappers en onderzoekers zijn er niet in geslaagd de oplossing ervan te vinden.

Deze puzzels hebben betrekking op ons begrip van enkele van de meest diepgaande concepten in de wiskunde, en stellen onze kennis van elementaire wiskunde feiten op de proef.

Misschien heb je alleen wiskunde gestudeerd om beter te slagen in je academische carrière: examens halen, goede cijfers voor je huiswerk halen. Maar zou je voorbestemd kunnen zijn voor grotere dingen? Je zou de eerste persoon kunnen zijn die een van deze wiskundige mysteries oplost!

Het vinden van een oplossing voor een van deze zeven problemen kan je $1 miljoen opleveren! Ben je al geïnteresseerd?

SuperProf brengt deze lijst met onopgeloste wiskundige problemen, en we hopen ooit over jou te lezen in de geschiedenisboeken, omdat jij één (of meer!) van deze problemen hebt opgelost!

Wiskunde geld
Je kan enorme geldprijzen winnen als je een probleem weet op te lossen! | Bron: Pexels
De beste leraren Wiskunde beschikbaar
1e les gratis!
Adam
4,9
4,9 (37 reviews)
Adam
25€
/u
1e les gratis!
Paul
5
5 (21 reviews)
Paul
23€
/u
1e les gratis!
Marvin
5
5 (26 reviews)
Marvin
28€
/u
1e les gratis!
Floor
5
5 (13 reviews)
Floor
20€
/u
1e les gratis!
Fettah
4,7
4,7 (12 reviews)
Fettah
24€
/u
1e les gratis!
Ayoub
4,9
4,9 (18 reviews)
Ayoub
25€
/u
1e les gratis!
Daniel
4,9
4,9 (14 reviews)
Daniel
25€
/u
1e les gratis!
Lisa
4,8
4,8 (12 reviews)
Lisa
18€
/u
1e les gratis!
Adam
4,9
4,9 (37 reviews)
Adam
25€
/u
1e les gratis!
Paul
5
5 (21 reviews)
Paul
23€
/u
1e les gratis!
Marvin
5
5 (26 reviews)
Marvin
28€
/u
1e les gratis!
Floor
5
5 (13 reviews)
Floor
20€
/u
1e les gratis!
Fettah
4,7
4,7 (12 reviews)
Fettah
24€
/u
1e les gratis!
Ayoub
4,9
4,9 (18 reviews)
Ayoub
25€
/u
1e les gratis!
Daniel
4,9
4,9 (14 reviews)
Daniel
25€
/u
1e les gratis!
Lisa
4,8
4,8 (12 reviews)
Lisa
18€
/u
1ste les gratis>

Riemann-hypothese

Dit probleem wordt door veel wiskundigen beschouwd als een van de moeilijkste aller tijden. De Riemann-hypothese is dan ook nooit opgelost!

Dit is ongetwijfeld de reden waarom zo weinig onderzoekers ervoor kiezen het te bestuderen: uit vrees hun carrière te verspillen aan een mysterie dat onmogelijk op te lossen lijkt.

David Hielbert had de Riemann-hypothese als nummer 8 vermeld op zijn lijst van problemen die hij voorstelde op het Congres van Parijse wiskundigen in 1900. 100 jaar later nam het Clay Mathematics Institute het op in zijn lijst van "The Millennium Prize Problems".

Het oplossen van de hypothese zou leiden tot een prijs van 1 miljoen dollar!

Zou dit een reden kunnen zijn om wiskundeles te nemen, om misschien ooit het probleem op te lossen dat bekend staat als de heilige graal?

In 1859 publiceerde Bernhard Riemann een artikel zonder te weten dat hij zojuist de meest ingewikkelde vraag in de geschiedenis van de wiskunde had gesteld.

Met zijn hypothese begon hij een vraag aan te pakken waarop de wiskundigen de laatste 2000 jaar geen antwoord hebben kunnen geven: de oorsprong van priemgetallen.

In het verlengde van het werk van zijn professor Gauss, kwam de Duitser Riemann met de zèta-functie.

Wat houdt dit in? Hij construeerde een 3D-grafiek, en zag dat de functie alleen nulpunten had bij even negatieve getallen en complexe getallen met een reëel deel van een ½. Volgens hem hebben deze nulpunten een verband met priemgetallen.

Het bewijzen van dit verband zou helpen om de oorsprong van de beroemde priemgetallen te ontdekken.

Als je meer wilt weten over deze problemen, zoek dan op Google naar "wiskunde docenten bij mij in de buurt".

Wiskunde kinderen
Hoe jonger je begint met het leren van wiskunde hoe beter je wordt. | Bron: Pexels

Het vermoeden van Hodge

Ook op de lijst van de zeven problemen van het millennium staat het vermoeden van Hodge: het verenigen van verschillende wiskundige vaardigheden die voorheen niet met elkaar in verband werden gebracht: algebraïsche topologie en algebraïsche meetkunde.

Volgens deze definitie van het Clay Institute stelt het vermoeden vragen over de verscheidenheid van complexe projecties (dat zijn specifieke soorten topologische ruimten). Hodge-objecten zijn lineaire combinaties met rationale coëfficiënten uit klassen geassocieerd met algebraïsche meetkundige objecten.

Claire Voisin, een Franse wiskundige, heeft aan deze hypothese gewerkt. Volgens haar zou het bewijs een echte wiskundige schat zijn!

In een interview vat ze het vermoeden van Hodge samen door uit te leggen dat een type object, een variëteit van complexe projecties, verzamelingen van punten zijn in een geprojecteerde verzameling, gedefinieerd door polynomiale beperkingen.

Behoorlijk complex, of niet?

Misschien is dit het moeilijkste probleem om op te lossen, misschien niet, maar het is zeker het moeilijkste om te begrijpen. Dit komt door de diepgaande kennis van wiskunde die je al moet bezitten om de puzzel te begrijpen om mee te beginnen!

Het oplossen ervan is een kwestie van, onder andere, meetkunde die we niet kunnen visualiseren, wat het nog moeilijker maakt om het te begrijpen!

Misschien kan privé-onderwijs wiskunde je helpen dat te bereiken?

Het vermoeden van Birch en Swinnerton-Dyer

Dit specifieke vermoeden is een kwestie van algebraïsche vergelijkingen. Het is een wiskundeconcept waarmee je waarschijnlijk al vertrouwd bent, aangezien je algebra hebt gestudeerd sinds de middelbare school!

Je moet over een zekere wiskundige vaardigheid beschikken voordat je probeert dit specifieke raadsel op te lossen! Misschien kan een beetje kennis van calculus je op weg helpen?

Het vermoeden probeert het aantal verschillende punten op een elliptische kromme te bepalen.

Het is al vrij ingewikkeld om oplossingen te bepalen voor een veeltermvergelijking (waarbij x of y = 0), waarbij x en y beide rationale getallen zijn.

Dit raadsel, ook met een prijs van 1 miljoen dollar, maakt het ingewikkeld door te suggereren dat de oplossing afhangt van het aantal oplossingen voor elk priemgetal P.

Wiskunde huiswerk
Zorg er altijd voor dat je wat vrije tijd steekt in het leren van wiskunde. | Bron: Pexels
De beste leraren Wiskunde beschikbaar
1e les gratis!
Adam
4,9
4,9 (37 reviews)
Adam
25€
/u
1e les gratis!
Paul
5
5 (21 reviews)
Paul
23€
/u
1e les gratis!
Marvin
5
5 (26 reviews)
Marvin
28€
/u
1e les gratis!
Floor
5
5 (13 reviews)
Floor
20€
/u
1e les gratis!
Fettah
4,7
4,7 (12 reviews)
Fettah
24€
/u
1e les gratis!
Ayoub
4,9
4,9 (18 reviews)
Ayoub
25€
/u
1e les gratis!
Daniel
4,9
4,9 (14 reviews)
Daniel
25€
/u
1e les gratis!
Lisa
4,8
4,8 (12 reviews)
Lisa
18€
/u
1e les gratis!
Adam
4,9
4,9 (37 reviews)
Adam
25€
/u
1e les gratis!
Paul
5
5 (21 reviews)
Paul
23€
/u
1e les gratis!
Marvin
5
5 (26 reviews)
Marvin
28€
/u
1e les gratis!
Floor
5
5 (13 reviews)
Floor
20€
/u
1e les gratis!
Fettah
4,7
4,7 (12 reviews)
Fettah
24€
/u
1e les gratis!
Ayoub
4,9
4,9 (18 reviews)
Ayoub
25€
/u
1e les gratis!
Daniel
4,9
4,9 (14 reviews)
Daniel
25€
/u
1e les gratis!
Lisa
4,8
4,8 (12 reviews)
Lisa
18€
/u
1ste les gratis>

De Navier-Stokes-vergelijkingen

Dit is een kwestie van natuurkunde en de stroming van vloeistof! Zet je probleemoplossende pet maar op.

Minder bekend dan Einsteins E = MC^2, heeft de Navier-Stokes-vergelijking natuurkundigen en wiskundigen gefascineerd, en het heeft te maken met de beweging van vloeistoffen.

Vind hier een wiskundeleraar.

Zij bestaat uit een niet-lineaire differentiaalvergelijking, en haar eigenaardigheid is dat de vergelijking vaak wordt gebruikt, ook al is de oplossing nog niet gevonden!

Ze wordt onder meer gebruikt om de stromingen in de oceanen beter te begrijpen.

Als je een paar formidabele wis- of natuurkundige vaardigheden hebt, zou het bewijzen van de Navier-Stokes-vergelijking je de titel opleveren van de 2e persoon die een van de zeven problemen van het Clay Institute heeft opgelost, en zou je miljonair worden!

Momenteel is alleen het vermoeden van Poincaré bewezen.

De Yang-Mills-theorie

Een ander natuurkundig probleem, de Yang-Mills-theorie, heeft tot doel problemen aan te pakken in ons begrip van de fundamentele krachten van het universum.

Om deze te verklaren, probeerden Yang en Mills elementaire deeltjes te beschrijven door een model te construeren dat gebaseerd is op geometrische theorieën.

Hun theorie, die zegt dat bepaalde quantumdeeltjes een positieve massa hebben, is geverifieerd door een aantal computersimulaties.

De theorie, die door twee natuurkundigen werd ontdekt, is nog niet bewezen, en is nog slechts een idee.

P=NP

Deze puzzel is misschien wel de belangrijkste van allemaal.

In wezen zou de oplossing van dit probleem vele andere problemen op het gebied van wiskunde en informatica oplossen. Veel berekeningen die vandaag worden gedaan, staan bekend als NP-moeilijk, omdat ze in deze categorie vallen.

In P=NP noemen we P het probleem, waarbij de oplossing een groep elementen uit een gegeven verzameling is.

Nauw verbonden met de werking van computers en algoritmen, zouden we dit probleem kunnen samenvatten als de volgende vraag:

Kunnen wij, dankzij een berekening, bepalen wat wij door toeval kunnen bepalen?

Kan jij deze tot nu toe onbeantwoorde vraag beantwoorden?

Leer hier hoe je functies grafiseert.

Ramsey-theorie

De stelling van Ramsey houdt verband met orde en met de modellen die aan de basis liggen van verschillende systemen. Volgens deze theorie kan echte wanorde niet bestaan.

Samengevat: als we n punten op een blad papier tekenen, zodat elk punt met alle andere punten verbonden is door ofwel een rode ofwel een blauwe lijn, dan moet n gelijk zijn aan 6 om er zeker van te zijn dat er minstens één driehoek zal zijn die ofwel rood, ofwel blauw is.

Simpelweg kunnen we vragen hoe groot onze groep moet zijn zodat minstens drie van zijn leden vreemden zijn, en drie onderling verbonden zijn. Het antwoord op de vraag is 6.

Als we echter het getal 3 door 4 vervangen, is het probleem onmogelijk op te lossen. Of tenminste, tot op heden is geen enkele wiskundige daar in geslaagd.

Zou jij de juiste formule kunnen bedenken?

Wiskunde rekenen
Sommige rekenmachines zijn niet krachtig genoeg om wiskundige problemen te brekenen. | Bron: Pexels

Lychrel-getallen en Palindromen

Om de Lychrel-getallen te kunnen begrijpen, moet je eerst de definitie van een palindroom kennen.

Palindromen kunnen de vorm aannemen van een getal of woorden die, wanneer ze van links naar rechts, of van rechts naar links worden gelezen, hetzelfde luiden.

17371 is een voorbeeld van een palindroomgetal, want het leest hetzelfde of je nu links of rechts begint.

Wanneer we een getal herhaaldelijk optellen met zijn omgekeerde volgorde en het resultaat geen palindroom vormt, noemen we dat een Lychrel-getal.

59 is geen Lychrel-getal omdat:

59 + 95 = 154
154 + 451 = 605
605 + 506 = 1111

In feite hebben we weer een palindroom.

Het kleinste getal waarvoor we geen palindroom hebben gevonden is 196, en dat is precies wat elke wiskunde-onderzoeker bezighoudt: niet precies weten hoe het probleem opgelost moet worden... nog niet!

Zelfs na meer dan 12 miljoen herhaalde optellingen (dankzij de hulp van automatisering, natuurlijk!), hebben we nog geen palindroom gevonden voor het getal 196!

Ben jij er klaar voor om dit onderzoek voort te zetten?

Voordat je problemen in verband met algebra, meetkunde en natuurkunde probeert op te lossen, moet je een rigoureuze wiskundige aanpak volgen en je onderdompelen in het wetenschappelijke universum!

Tijdens je hele schoolcarrière, tot en met het eindexamen, verbeter je je geheugen en je intellectuele vaardigheden dankzij wiskunde, en misschien kan een privéleraar aan huis je verder helpen?

Dankzij de voor jou unieke, persoonlijke lesmethode van een privéleraar, kun je je probleemoplossende en analytische vaardigheden verbeteren! En op een dag kan je misschien een van deze problemen oplossen! Leer wiskunde online met Superprof!

Heb je een leraar Wiskunde nodig?

Vond je dit artikel leuk?

5,00/5 - 1 reviews
Laden...

Bart