"De calculus was de eerste aanwinst van de moderne wiskunde en het is moeilijk het belang ervan te overschatten. Ik denk dat het het begin van de moderne wiskunde definieert; en het systeem van wiskundige analyse, dat de logische ontwikkeling ervan is, vormt nog steeds de grootste technische vooruitgang in het exacte denken." - John von Neumann

Heb je je ooit zo verveeld in de wiskundeles dat je het hele bestaan van wiskundige vergelijkingen en regels in twijfel begon te trekken? Ben je daarna langzaam een hekel gaan krijgen aan diegenen die ons een beter begrip van wiskunde moeten geven?

Zo ja, dan ben je niet de enige. Wiskunde was veruit mijn slechtste vak op de lagere en middelbare school. Ik kon de hoofdpunten en de hele logica van wiskunde maar niet begrijpen. Vandaar dat ik een schrijver ben geworden en geen wiskundige!

Genoeg over mij, wiskunde wordt algemeen beschouwd als het academische vak waar studenten over het algemeen de meeste moeite mee hebben. Toch zijn er veel manieren om tot een oplossing te komen. 

We raden sterk aan om meer te leren over de basis van een specifiek wiskunde onderwerp om het principe te waarderen dat de uitvinding of ontwikkeling ervan mensen heeft geholpen om belangrijke zaken beter te begrijpen. Dat is wat we gaan doen met calculus!

In het artikel van vandaag zullen we onderzoeken waarom calculus een van de meest essentiële wiskundevakken in het universum is. 

Wiskunde bord
Werk samen met andere studenten, zodat je kan leren van elkaar. | Bron: Pexels
De beste leraren Wiskunde beschikbaar
1e les gratis!
Adam
4,9
4,9 (37 reviews)
Adam
25€
/u
1e les gratis!
Paul
4,9
4,9 (16 reviews)
Paul
23€
/u
1e les gratis!
Marvin
5
5 (26 reviews)
Marvin
28€
/u
1e les gratis!
Fettah
4,7
4,7 (12 reviews)
Fettah
24€
/u
1e les gratis!
Ayoub
4,9
4,9 (18 reviews)
Ayoub
25€
/u
1e les gratis!
Daniel
4,9
4,9 (14 reviews)
Daniel
25€
/u
1e les gratis!
Floor
5
5 (11 reviews)
Floor
17€
/u
1e les gratis!
Lisa
4,8
4,8 (12 reviews)
Lisa
18€
/u
1e les gratis!
Adam
4,9
4,9 (37 reviews)
Adam
25€
/u
1e les gratis!
Paul
4,9
4,9 (16 reviews)
Paul
23€
/u
1e les gratis!
Marvin
5
5 (26 reviews)
Marvin
28€
/u
1e les gratis!
Fettah
4,7
4,7 (12 reviews)
Fettah
24€
/u
1e les gratis!
Ayoub
4,9
4,9 (18 reviews)
Ayoub
25€
/u
1e les gratis!
Daniel
4,9
4,9 (14 reviews)
Daniel
25€
/u
1e les gratis!
Floor
5
5 (11 reviews)
Floor
17€
/u
1e les gratis!
Lisa
4,8
4,8 (12 reviews)
Lisa
18€
/u
1ste les gratis>

Een korte geschiedenis van calculus

"De enige manier om wiskunde te leren, is aan wiskunde te doen." - Paul Halmos

Dit citaat kan niet treffender zijn! Als je naar wiskundige problemen in een leerboek of naar vergelijkingen staart, kunnen ze er verbijsterend en onmogelijk uit zien. Toch wordt wiskunde in alle scholen over de hele wereld bestudeerd om de rekenvaardigheid van leerlingen te verbeteren.

Bij de analyse van een complex onderwerp als wiskunde is het van het grootste belang dat elke tak of sectie apart wordt behandeld, zodat de lezer/leerling elk onderwerp goed kan begrijpen. 

Daarom zullen we ons buigen over een van de meest intrigerende, maar complexe takken van de wiskunde, namelijk calculus.

Wat is calculus?

Het is belangrijk te vermelden dat calculus wordt gedefinieerd als de studie van hoe functies veranderen. De calculus is essentieel voor alle vormen van wiskunde, omdat hiermee bewegende en veranderende objecten kunnen worden berekend. Vóór de uitvinding van de calculus konden alleen vaste objecten wiskundig berekend worden. Het universum verandert en transformeert echter voortdurend, en daarom is calculus noodzakelijk!

De calculus werd in de tweede helft van de 17e eeuw ontwikkeld door twee zeer intelligente wiskundigen: Gottfried Leibniz en Isaac Newton. 

Zodra Newton de calculus had ontwikkeld, gebruikte hij deze meteen om fysische systemen te begrijpen, zoals hoe deeltjes, sterren en materie in feite bewegen en veranderen in de werkelijke tijd. Hoewel Isaac Newton de eerste uitvinder van de calculus is, wordt Leibniz erkend als degene die de basisbegrippen van de calculus heeft ontwikkeld.

Zoals wat?

Leibniz introduceerde het aspect van het gebruik van elementaire wiskundige functies zoals optrekken, aftrekken, vermenigvuldigen en delen, terwijl hij functies en integralen gebruikte om de snelheid van verandering te berekenen. Door deze hulpmiddelen te gebruiken konden wiskundigen essentiële dingen berekenen, zoals de exacte helling van een functie.

Calculus werd ingevoerd om de wiskunde beter te begrijpen en de meetkunde die de Grieken jaren eerder hadden ingevoerd te vervangen. 

Formule
Het helpt om je problemen op te schrijven, zodat je een beter begrip krijgt. | Bron: Pexels

Welke plek heeft calculus in het onderwijssysteem?

Rekenen is noodzakelijk, hier kan je niet omheen. Het moet worden bestudeerd om natuurlijke elementen te kunnen begrijpen die onvermijdelijk zullen veranderen. In een wereld van voortdurende verandering is calculus een houvast om ons te helpen de onbekende zaken te begrijpen.

Calculus wordt ook gebruikt in meerdere van 's werelds belangrijkste sectoren. Sectoren die gebruik maken van calculus zijn onder andere natuurkunde, techniek, economie, statistiek en geneeskunde.

Omdat calculus zo'n belangrijk vak is, kan het overal ter wereld op middelbare scholen of in het voortgezet onderwijs worden bestudeerd. 

Ook voor degenen die niet de kans hebben gehad om calculus te studeren, raden we sterk aan om een van de briljante wiskunde docenten van Superprof in te huren om alles te leren over calculus en waarom het tot een van de belangrijkste takken van de wiskunde behoort. 

Zijn er verschillende soorten calculus?

Lees de volgende subrubriek om meer vertrouwd te raken met de verschillende soorten calculus die door mensen over de hele wereld worden bestudeerd.

Je kunt de beste wiskunde docenten bij jou in de buurt hier vinden.

Wiskunde loep
Vind jij calculus ook zo moeilijk? Hier vind je een aantal goede tips. | Bron: Pexels

Soorten calculus

Door de verschillende soorten calculus te analyseren, raken leerlingen hieraan gewend. De moderne calculus kent twee typen die door 's werelds briljantste koppen worden bestudeerd.

Daarom zullen we differentiaalrekening en integraalrekening onderzoeken. Beide zijn verschillend en vereisen tijd om onder de knie te krijgen. 

Differentiaalrekening

Het is van essentieel belang te vermelden dat differentiaalrekening het proces is van het vinden van de snelheid van verandering van een variabele ten opzichte van een andere variabele. Differentiaalrekening bestudeert de afgeleide, volgens het MIT, wat het onderscheidt van integraalrekening.

De grondslagen van differentiaalrekening zijn het vinden van de snelheid van een bewegend voorwerp of de helling van een curve, oftewel dingen die vaak veranderen. Veel wiskundige elementen die in de natuurkunde worden gebruikt kunnen variabelen zijn en het meest voorkomende voorbeeld hiervan is de variabele tussen afstand en tijd.

Voordat de calculus werd uitgevonden, vooral de differentiaalrekening, was het vinden van de variabelen afstand en tijd alleen mogelijk door de tijd in steeds kleinere stukjes te knippen. Waarom? Zodat na verloop van tijd de gemiddelde snelheid over de kleinere tijd steeds dichter bij de werkelijke snelheid op een bepaald tijdstip zou komen. Kan je je voorstellen hoe lang dat geduurd moet hebben?

Godzijdank is er calculus! 

Integraalrekening

Hoe zit het met integraalrekening? Wat maakt het anders dan differentiaalrekening?

Het hoofddoel van integraalrekening staat tegenover de principes van differentiaalrekening en is het vinden van de grootheid waar de veranderingssnelheid in ligt of met andere woorden, het is het proces van het berekenen van de oppervlakte onder de grafiek van een functie.

De beste manier om integraalrekening correct uit te voeren is door de grafiek in heel veel kleine stukjes te verdelen en dan onder elk stukje heel dunne rechthoekjes te tekenen. Het lijkt zo heel eenvoudig! 

Zonder al te veel technische en dure woorden te gebruiken, wordt integraalrekening gebruikt om de totale grootte van lengtes, oppervlaktes en volumes te berekenen. Integraalrekening is echt een belangrijk aspect van wiskunde dat nodig is in de hedendaagse wereld.

Formule
Om calculus beter te begrijpen, moet je er veel studie uren in steken. | Bron: Pexels

Essentiële tips om te slagen voor je toets calculus

Krijg je rillingen van de gedachte alleen al aan calculus en houdt het je 's nachts wakker? Heb je geen idee hoe je je resultaten in calculus kunt verbeteren en voel je je elke keer ontmoedigd als je naar de les gaat?

Wees niet bang; er zijn veel tips en trucs die je kunt toepassen om je examenresultaten in calculus van een 1 naar een 10 te brengen! 

Daarom hebben wij voor jou de volgende adviezen van gekwalificeerde wiskunde-experts over hoe te slagen voor calculus:

  • Studeer, studeer, en studeer: door te studeren en een inspanning te leveren om essentiële onderwerpen van calculus te doorgronden, maak je meer kans om het te gaan begrijpen. Wees bereid om een paar uur per week te besteden aan het bestuderen van de grondbeginselen van calculus. Dit zal ervoor zorgen dat je up-to-date bent met alle aspecten van calculus.
  • Zoek een studiepartner: zoek een student of meerdere studenten in je klas om elke week mee te studeren. Op die manier deel je je sterke en zwakke punten met elkaar. Bespreek samen hoe je calculusproblemen oplost en neem ze samen door.
  • Zoek nuttige online bronnen: als je niet de mogelijkheid hebt om samen met anderen te studeren, als er geen docent is om je te helpen, of als je na de les geen leraar kunt raadplegen, raden we je aan om betrouwbare online bronnen te vinden. De beste calculus sites zijn gemaakt om leerlingen te helpen bij het invullen van calculus oefeningen die onmiddellijk de resultaten laten zien en hen helpen beter te worden.
  • Huur een docent in: we kunnen niet genoeg benadrukken hoe belangrijk privé-bijles sessies na schooltijd zijn. De beste calculus-bijlesgevers begeleiden leerlingen die worstelen met aspecten van wiskunde die ze gewoon niet begrijpen. Privé-leraren zijn de investering 100% waard en zijn niet voor niets in opmars.

Door het in praktijk brengen van de deze adviezen, zijn we er zeker van dat universitaire graad studenten zullen slagen voor hun aanstaande calculus examens. 

Dat was het voor nu, de fundamentele informatie over de grondslagen van calculus. Het hoeft echt niet zo'n pijnlijk examenvak te zijn!

Heb je een leraar Wiskunde nodig?

Vond je dit artikel leuk?

5,00/5 - 1 reviews
Laden...

Bart