Sinds mensenheugenis is wiskunde een essentieel deel van ons dagelijks leven geweest. Ons begrip ervan en de voortdurende drang om onze kennis over de wereld uit te breiden, heeft ons ver gebracht. Vandaag de dag zou alles er zonder wiskunde heel anders uitzien.
Heb je er al eens over nagedacht dat je best veel plezier kunt beleven met het leren ervan? Hoe kunnen onderwerpen als algebra, kansberekening en vergelijkingen leuker worden gemaakt? Met uitdagende wiskunde puzzels! De meesten van ons houden wel van een uitdaging en het oplossen van een moeilijke raadsel is een fantastische hersentraining.
Je hoort het goed: het is mogelijk om te oefenen terwijl je jezelf vermaakt! Of het nu gaat om een optische illusie, een fotopuzzel of een wiskundig raadsel met getallen, de uitkomst ontdekken is een mooie uitdaging en een geweldige manier om je oplossingsgerichte vermogen te verbeteren.
Hieronder vind je alvast drie van onze favoriete wiskundige raadsels om je kennis direct te testen. Scroll daarna verder voor nog meer uitdagende puzzels:
#1
Als je houdt van wiskunderaadsels met getallen, woordproblemen, mahjong of hersenkrakers, dan zul je deze puzzels geweldig vinden (De antwoorden staan verborgen in een uitklapbaar blok onder de afbeelding. Klik om het antwoord te bekijken!).
Oplossing #1
Er zijn twee mogelijkheden: 3 + 3 = 6 and 8 – 3 = 5
#2
Oplossing #2
100
#3
Oplossing #3
Resultaat = eerste getal * eerste getal, derde getal * derde getal
398 = 964 (3*3 8*8)
118 = 164 (1*1 8*8)
356 = 936 (3*3 6*6)
423 = 169 (4*4 3*3)
Op zoek naar een wiskunde a cursus? Begin nu met een van onze privéleraren bij jou in de buurt!
Test je kennis met wiskundige raadsels
In de zoektocht alles om ons heen te snappen, hebben we het toegepast om tastbare bewijzen te verkrijgen over ons ontstaan en hedendaagse leven. De geschiedenis is op deze manier vormgegeven door bekende namen die worstelden met de grote raadsels van hun tijd.
Wiskundepuzzels en hersenkrakers zijn een combinatie van logica, cijfers, berekeningen en figuren. Om zulke moeilijke raadsels op te lossen, hoef je geen wiskundig genie te zijn, maar het is wel belangrijk dat je een logische benadering hanteert en bepaalde wiskundige vaardigheden toepast die je hebt geleerd op school, van simpele vermenigvuldigingen en delingen tot vergelijkingen en kwadraten.
Wiskundepuzzels komen ook vaak voor in IQ-tests. De bekende Raven's test is hier een voorbeeld van:
Dus maak je klaar om de wiskundige in jezelf tot leven te wekken: hier zijn vijf wiskundepuzzels waarmee je je wiskundeles kunt opleuken!
Hersenkraker: Het probleem met de 100 gevangenen
Er zijn 100 gevangenen, tot de dood veroordeeld, in een gevangenis. Uit het niets stelt de gevangenisdirecteur een uitdaging voor.
Hij geeft alle gevangenen een getal, van 1 tot en met 100, en plaatst vervolgens in zijn kantoor een kast met 100 laden, waarin willekeurig een getal van 1 tot en met 100 ligt, corresponderend met de cijfers die de gevangenen dragen. Elk getal verschijnt maar één keer.
Hij vraagt elke gevangene om 50 laden te openen en het getal dat in de lade ligt te bekijken.
Zodra een gevangene in het kantoor is geweest, wordt hem verboden te praten met andere gevangenen, de volgorde van de laden te veranderen of andere aanwijzingen achter te laten.
Geen gevangene zal weten welke cijfers de andere gevangenen hebben gezien.
De gevangenisdirecteur geeft twee mogelijke uitkomsten:
- Alle gevangenen vinden hun eigen getal terug en ontkomen allemaal aan de doodstraf.
- Niemand vindt zijn getal en ze worden allemaal ter dood gebracht.
Wat is de kans dat elke gevangene zijn getal in een van de laden vindt?
Volgens de wet van de kansberekening is de kans dat alle gevangenen de doodstraf ontlopen, (1/2)^100, oftewel 0.0000000000000000000000000000008.
Er is echter een strategie die de gevangenen hun kansen kan verbeteren, waardoor ze kunnen overleven. Wat is die strategie?
De oplossing
Verrassend genoeg is er een strategie die een overlevingskans van meer dan 30% oplevert. De sleutel tot succes is dat de gevangenen niet vooraf hoeven te beslissen welke laden moeten worden geopend. Elke gevangene kan de informatie die is verkregen uit de inhoud van elke lade die hij al heeft geopend, gebruiken om te beslissen welke volgende lade hij moet openen.
Een andere belangrijke opmerking is dat op deze manier het succes van een gevangene niet onafhankelijk is van het succes van de andere gevangenen, omdat ze allemaal afhankelijk zijn van de manier waarop de cijfers zijn verdeeld.
De strategie:
- Elke gevangene opent eerst de lade met zijn eigen cijfer.
- Als deze lade zijn cijfer bevat, is hij klaar en succesvol.
- Anders bevat de lade het cijfer van een andere gevangene en opent hij vervolgens de lade met dit cijfer.
- De gevangene herhaalt deze stappen totdat hij zijn eigen cijfer vindt of 50 laden heeft geopend.
Door te beginnen met zijn eigen cijfer, garandeert de gevangene dat hij zich op een reeks laden bevindt die uiteindelijk zijn cijfer bevatten. Maar is deze reeks langer dan 50 laden.
Wat is jouw favoriete wiskunde raadsel?
De drie goden
Er zijn drie goden, A, B en C, die bekend staan als 'waar', 'niet waar' en 'willekeurig'.
- Waar antwoordt altijd de waarheid.
- Niet waar liegt altijd.
- Willekeurig is willekeurig waar of niet waar.
Het wiskunderaadsel lijkt simpel: ontdek de identiteit van A, B en C door slechts drie vragen te stellen waarbij alleen de uitkomst 'waar' of 'niet waar' mag zijn.
Elke vraag mag maar een van de drie goden gesteld worden, maar als je besluit om slechts één god meer dan één keer te bevragen (maximaal drie keer), mogen de anderen niets meer zeggen.
De vragen mogen van elkaar verschillen.
De oplossing
Om deze hersenkraker op te lossen, moet je ontdekken welke god willekeurig is. Dit kan je doen aan de hand van het volgende:
- Aan god B: "Als ik god B zou vragen 'Is A willekeurig?', zou hij dan 'ja' zeggen?"
- Als B 'ja' antwoordt, dan is ofwel B zelf willekeurig, of A is willekeurig. In beide gevallen is C niet willekeurig.
- Als B 'nee' antwoordt, dan is ofwel B willekeurig, of C willekeurig, en dus is A zeker niet willekeurig.
- Aan de god die zeker niet willekeurig is: "Als ik god X (afhankelijk van de vorige uitkomst dus god A of C) zou vragen: 'Bent u waar?', zou u dan 'ja' zeggen?"
- Als het antwoord 'ja' is, is deze god waar.
- Als het antwoord 'nee' is, dan is deze god niet waar.
- Aan dezelfde god: "Als ik god X zou vragen 'Is B willekeurig?', zou u dan 'ja' zeggen?"
- Als het antwoord 'ja' is, is B willekeurig.
- Anders is de god waartegen je nog niet hebt gesproken willekeurig.
Nu weet je dus de identiteit van de willekeurige en de niet waar of waar, en door eliminatie ook de identiteit van de laatste god.
De mens en het mysterie
De mens heeft altijd gezocht naar manieren om de omgeving waarin hij is opgegroeid te snappen. We hebben onvermoeibaar onderzoek gedaan, talloze experimenten uitgevoerd en uitvoerig gedebatteerd met anderen, op zoek naar een beter begrip van de wiskunde. Elke uitkomst heeft geleid tot meer onduidelijkheid.
De drang om wiskunderaadsels te behandelen is onderdeel van ons mens-zijn: we zijn geboren om uitkomsten te zoeken. Waarom zijn we hier, op aarde? Is er leven na de dood? Wie waren de eerste mensen? Hoe leefden zij?
Sinds de oudheid hebben enkele van de grootste mysteries, met hun wortels in de wis- en natuurkunde, ons gefascineerd (net zoals het getal Pi) en laten zoeken naar antwoorden:
- Hoe werden de piramides in Egypte gebouwd en waarom werden ze zo gebouwd?
- Hoe kunnen we genieën als Leonardo da Vinci, Archimedes, Newton, Henri Poincaré en Stephen Hawking verklaren?
- Andere archeologische mysteriën met een oorsprong die ons nog steeds verbazen en verwarren zijn bijvoorbeeld de Sfinx in Egypte, de IJzeren pilaar van Delhi (een ijzeren paal van meer dan 7 meter hoog en 1600 jaar oud, die nooit is gaan roesten), en de Stenen Ballen van Costa Rica (300 stenen ballen met een diameter van 2 meter en een gewicht van 16 ton, waarvan het doel onbekend is).
Je verdiepen in wiskundeproblemen kan een hele goede manier zijn om even de wereld om je heen te vergeten. Om dit te benaderen, heb je vaardigheden nodig als:
- Geometrie
- Hoofdrekenen
- Toegepaste wiskunde
- Staartdeling
- Wiskundige stellingen
- Goniometrie
Wat zijn redenen om van een wiskunderaadsel te houden?
- Het kan je helpen vast te stellen of iets waar of onwaar is.
- Er zit een zekere elegantie in wiskundige theorieën. Vanwege hun eigen precisie en vaak simpele verwoording, zul je er al snel achter komen dat het je duidelijk wordt hoe ze werken door ze slechts een beetje te bestuderen. Het belangrijkste is dat je altijd probeert iets daadwerkelijk te snappen, in plaats van talloze formules en theorieën uit je hoofd te leren zonder de ins en outs te snappen.
- Het komt ook van pas bij poker als je een ronde wilt winnen!
- Het is een krachtig middel: Het is mogelijk om uitzonderlijke resultaten en uitkomsten te behalen die eerst buiten bereik leken.
- Dankzij wiskunde krijg je niet alleen meer begrip van alles om je heen, maar zal je ook andere disciplines als economie, natuurkunde en scheikunde beter snappen.
- Wiskunde is soms net een logisch spel dat je hersenen stimuleert en dat je gebruikt in spellen zoals schaken, sudoku en Candy Crush Saga!
- Zodra je de basisprincipes onder de knie hebt, wordt het als een tweede natuur die je helpt problemen om je heen te behandelen. Je kunt je voldaan voelen na het behandelen van een uitdagend wiskundig probleem!
Hopelijk heb je nu door dat wiskunde bijles je hersenen écht aan het werk zet! En even belangrijk is dat ze ons alles beter laten begrijpen. Als je weet waar je moet kijken, zie je het immers overal terug in ons dagelijks leven!
Deel je wiskunderaadsels en antwoorden in de reacties.
Vond je dit artikel leuk? Laat een beoordeling achter!
Laden...
